「ひかりの輪」という名前について、
ひかりの輪は「さまざまな由来があります」と説明しています。
http://www.joyu.jp/message/01/0064.html

虹の光の輪、聖徳太子が説いた和、知恵の光、精神的な光などが由来だそうです。

本当にそうなのかもしれませんが、もしかしたらそれだけではないかもしれません。

オウム真理教の出版社・オウム出版から出ていた「チァクラの科学」という本は、
「神秘の光輪－チァクラ」という言葉で始まります。

オウムの中で「光の輪」は「チァクラ」を指しているようです。

「チァクラ」の意味について、
ひかりの輪の「基本用語集」ではチャクラは「車輪を意味する。（中略）ヨーガにおいて（中略）エネルギー・センターの事を意味する」と記載されています。
オウム真理教の「チァクラの科学」でも「尊師の説法にあった、「エネルギーのセンター」、ヨーガの言葉を使えば、「チァクラ」ということができると思います」と、同様のことが記載されています。

ひかりの輪でもオウム真理教の用語がそのまま継承されている事がわかります。

さらに、この「チァクラ」の表記について、
一般的には「チャクラ」と表記する所を、オウムでは「チァクラ」と表記します。

試しにAmazonで「チャクラ」で検索すると多くの書籍がヒットしますが、
「チァクラ」で検索しても上記「チァクラの科学」しかヒットしません。（2017年3月現在）
「チャクラ」を「チァクラ」と表記するのはオウムの特徴のようです。

そして、ひかりの輪の教本でもオウム流の「チァクラ」という表記を使用する事があります。

確認できた範囲で、
・2007年10月21日に発行していた「基本用語集」
・「2014年～2015年 年末年始セミナー特別教本」
では「チャクラ」と一般的な表記を使用していますが、
・「2009年 夏期セミナー特別教本」
・「2014年ゴールデンウィークセミナー特別教本」
ではオウム流の「チァクラ」という表記を使用しています。

ひかりの輪の公式サイトでは「チャクラ」という表記の方が多いですが、「チァクラ」という表記も出てきます。
・「ひかりの輪のシンボルマークの意味」（http://www.joyus.jp/hikarinowa/overview/02_1/0019.html）
・2009年10月の聖地巡りリポート（http://www.joyus.jp/hikarinowa/pilgrimage/cat76/0561010.html）
・「2011年　GWセミナー特別教本」（http://www.joyus.jp/lecturetext/012010/0038gw.html）
・「２０１１年夏期セミナー特別教本」（http://www.joyus.jp/movie/01/0985.html）

「チァクラ」と「チャクラ」に明確な違いがあるのか、
それとも特に意味もなく表記が揺れているだけかはわかりませんが、
ちょっとした表記の中にもオウム真理教の影響が垣間見えます。